Hai anh em có tất cả 12 viên bi ở dưới đất. Tí nói với Tũn: “Hai người lần lượt bốc bi, đến lượt ai thì người đó bốc từ 1 đến 3 viên (tức là chỉ được phép bốc 1 viên hoặc 2 viên hoặc 3 viên), ai là người nhặt viên bi cuối cùng là người thắng cuộc. Tí nhường Tũn đi trước.
Hỏi cách bốc của Tí như thế nào để luôn thắng cuộc?
Đáp án: Chia 12 viên thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần 4 viên. Cứ khi nào Tũn bốc k viên (k = 1 hoặc 2 hoặc 3) thì Tí sẽ bốc (4 – k) viên, như vậy Tí sẽ là người bốc các viên bi cuối cùng sau 3 vòng đi.
Chú ý: Lúc đầu 12 viên, lúc kết thúc là 0 viên, cả 12 và 0 đều chia hết cho 4. Khi Tũn bốc 1; 2; 3 viên thì Tí bốc 3; 2; 1 viên, như vậy Tí luôn dồn Tũn vào thế thua. Thế thua là thế mà số bi còn lại chia hết cho 4.
Nguồn: Olm.vn
