Nghịch lý được Zeno đặt ra bằng một câu chuyện giả định như sau: Achilles (người anh hùng, chiến binh vô địch trong thần thoại Hy Lạp) chạy đua với rùa. Achilles chấp rùa một đoạn 100 mét. Giả sử mỗi tay đua đều bắt đầu chạy với một tốc độ không đổi (Achilles chạy rất nhanh và rùa rất chậm) thì sau một khoảng thời gian, Achilles sẽ chạy được 100 mét, tức là đã đến được điểm xuất phát của rùa. Trong thời gian này, con rùa cũng đã chạy được một quãng đường ngắn, ví dụ 10 mét.
Achilles lại tốn một khoảng thời gian nữa để chạy đến điểm cách 10 mét ấy, và trong lúc đó con rùa lại tiến xa hơn chút nữa, và cứ như thế mãi. Bất cứ khi nào Achilles đến một vị trí mà con rùa đã đến, thì rùa lại đã vượt qua đó một đoạn. Bởi vì số điểm Achilles phải đến được mà con rùa đã đi qua là vô hạn, anh ta sẽ không bao giờ bắt kịp được con rùa. Nghĩa là trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất không bao giờ bắt kịp được kẻ chậm nhất đã xuất phát trước.
100 năm sau khi nghịch lý này được đề xuất, nhà triết học Aristotle đã phá giải được nó. Ông nhận xét rằng vì khoảng cách giảm dần nên thời gian cần thiết để thực hiện di chuyển những khoảng cách đó cũng giảm dần. Vì thế tới một lúc nào đó, thời gian giảm đến 0 và Achiles sẽ bắt kịp chú rùa.
Còn các em bé ngày nay thì thoát khỏi kiểu suy luận “đánh lừa” gây rối não này một cách đơn giản hơn nhiều. Giả sử trong một khoảng thời gian, Achilles chạy được 100 mét, và chú rùa đã vượt anh 10 mét, thì chỉ cần thêm một khoảng thời gian như vậy nữa, anh ta đã vượt quá rùa đến 80 mét rồi.
Nguồn: Khoa học TV
