Bạn còn nhớ đặc điểm của tập hợp và ánh xạ không?
Tập hợp bao gồm nhiều phần tử. Tên gọi của tập hợp chính là tính chất của phần tử.
Ví dụ ta có tập hợp số tự nhiên với các phần tử 0,1,2,3…
Ánh xạ là phép tương ứng mỗi phần tử của tập hợp này với duy nhất một phần tử của tập hợp kia.
Bây giờ, cho tập hợp số tự nhiên N và tập hợp tên các loại trái cây, ký hiệu T.
Tích Descard của 2 tập hợp N là NxN gồm các phần tử có dạng (a,b) với a,b là số tự nhiên.
Ánh xạ f từ NxN vào tập T tương ứng với mỗi cặp (a;b) là tên một trái cây nào đó, là f(a;b). Ta ký hiệu f(a;b) = a+b (ký hiệu thôi).
Khi đó xét cặp (1;1) sẽ tương ứng với một trái cây nào đó trong tập T (chẳng hạn trái cam). Khi đó f(1;1) = trái cam <=> 1+1 = trái cam.
Như vậy trong bài toán trên 1+1 không bằng 2 mà bằng trái cam.
Việc 1+1= 2 chỉ là quy ước do con người đặt ra trong các phép toán mà thôi.
Nguồn: Theo Phạm Hồng Minh
